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积分 Cos3xCos2xDx

先由积化和差公式得到 cos3xcos2x=0.5(cos5x+cosx) 所以 原积分 =∫0.5(cos5x+cosx) dx =∫0.5cos5xdx +∫0.5cosxdx =∫0.1cos5xd(5x) +∫0.5cosxdx =0.1*sin5x +0.5*sinx +C,C为常数

利用积化和差公式公式 将积分函数化为和的形式 再分别凑微分 过程如下图:

先用积化和差公式,把cos3xcos2x化成(cos5x+cosx)/2然后原式=(∫cos5xdx+∫cosxdx)/2=(sin5x)/10+(sinx)/2+C

你好! 数学之美团为你解答 积化和差公式:cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ] cosx cos2x cos3x = 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x = 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x = 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + cos2x ) ∴ ∫ cosx cos2x cos3...

根据积化和差公式cos3xsin2x=0.5sin5x-0.5sinx 所以原不定积分=0.5cosx-0.1cos5x+C

cos5x=cos(3x+2x)=cos3xcos2x-sin3xsin2x cosx=cos(3x-2x)=cos3xcos2x+sin3xsin2x cosx+cos5x=2cos3xcos2x cos3xcos2x=1/2(cosx+cos5x) ∫cos3xcos2xdx =∫1/2(cosx+cos5x)dx =1/2∫cosxdx+1/2∫cos5xdx =1/2∫cosxdx+1/10∫cos5xd5x =1/2sinx+1/10sin...

本题要用到的积化和差公式: ∫sin2xcos3xdx=½∫[sin(3x+2x)-sin(3x-2x)]dx=½∫(sin5x-sinx)dx=(-1/10)cos5x +½cosx +C

还需要帮忙的话可以先采纳再详解

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

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