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三个向量叉乘运算法则

叉乘一个向量就是这个算子跟向量结合时要按向量的叉乘法则结合,而点乘就像是求内积那样做.举个例子:向量f=pi+qj+rk,其中pqr是数值函数,ijk是单位方向向量.则倒三角算子叉乘=下面的行列式:i j k d/dx d/dy d/dz p q r 上面行列式中的求导应该是偏微分,这里不会打.而倒三解算子点乘f等于 dp/dx+dq/dx+dr/dz

若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),向量a*向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|,这是一个三阶行列式,其值为 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) (i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量).3个矢量叉乘是一样的,先算前两个再算前两个的结果与第三个矢量的叉乘.

如果是三个向量的叉乘,那按公式,两个两个算就是了.但是你这写得好像是个3阶行列式,如果我没看错的话,那么它不是三个向量的叉乘,而是三个向量的混合积,即先做两个向量的叉乘,然后与第三个向量作点积.如果你学过行列式,就用行列式展开,如果没学过行列式,那就先计算两个向量的叉乘,再算点积,最终的公式为: a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3

有交换律,结合率律的. ab=lallblcosa(a,b的夹角) (x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2 叉乘和点乘一样的,关键看是向量式还是坐标式.a(bxc)=abxc

会用行列式吗?给你一个公式:设a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),a*b=(Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1)(1,2,3)*(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=(-3,6,-3)

不等于 两者模相同方向相反 叉乘,也叫向量的外积、向量积.顾名思义,求下来的结果是一个向量,记这个向量为c. 两个向量a和b的叉积写作a*b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆).向量积可以被定义为: |向量c|=|向量a*向量b|=|a||b|

对的,可以自己推导,基本到原理就是a*b=-(b*a),见下面: c*(a+b)=-(a+b)*c=-(a*c+b*c)=(-a*c)+(-b*c)=c*a+c*b

点乘和叉乘 没有 运算的优先顺序,就是直接从左到右依次运算.当然你的例子里先点乘出来是标量,咋跟矢量叉乘呢?这里必须放个括号在后面.

向量和向量间的运算有两种:点乘和叉乘. 点乘“”计算得到的结果是一个标量; ab=|a||b|cosw(a、b上有向量标,不便打出.w为两向量角度). 叉乘“*”得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量. a*b=|a||b|sinw 可以参考一下《高等数学》,一般的工科大学都要学这个!!

只有3维向量才有叉乘.a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2) aXb=(y1z2-y2z1, x2z1-x1z2, x1y2-x2y1)

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