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三角形向量公式

1/2absinaC

三角形面积公式还有1/2 absinC,a,b为边长,C为a,b边的夹角,这个正好和矢量的内积相对应,a1b2-a2b1就是矢量内积在二维上的分量.

如果三角形从同一点出发的两边所对应的向量为a,b, 先求出夹角,cos=a.b/|a|.|b|, 再求出sin=..,再用面积公式S=1/2|a||b|sin

中线向量AD=1/2(向量AB+向量AC)

1、若向量|OA|=|OB|=|OC|,则O为ABC的外心2、若向量GA+向量GB+向量GC=0向量,则G为ABC的重心3、若向量HA向量HB =向量HB向量HC =向量HC向量HA,则H为ABC的垂心4、若a向量IA+b向量IB+c向量IC=0向量,则I为ABC的内心5、若a向量PA=b向量PB+c向量PC

向量1、向量的加法:AB+BC=AC 设a=(x,y) b=(x',y') 则a+b=(x+x',y+y') 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.向量加法的性质:交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) a+0=0+a=a2、向量的减法 AB-AC=CB a-b=(x-x',y-y') 若a//

作图,三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F,作出重心为G 连接GA GB GC 因为重心各边为中线的交点, 所以可以得到,向量GB+向量GC=2向量GE 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE 向量GE与向量GA的方向相反,且GA的模=2倍的GE的模 (还记得关于重心的推论吧,AG:GE=2:1,这是长度关系,对于任意三角形都是成立的,记住有用处) 向量GA+GB+GC=向量GA+2向量GE=0向量

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) t an(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 倍角公式 tan2A=

设三角形ABC中AD是角A的平分线,则 |向量AB|/|向量AC|=|向量BD|/|向量DC|

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